문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 비에트의 정리 (문단 편집) === 증명 === 사차방정식 [math(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0)]의 좌변을 인수분해하여 전개하면 ||<:>[math(\begin{aligned}\displaystyle a(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)(x-\delta)&= a\{x^4-(\alpha+\beta+\gamma+\delta)x^3+(\alpha\beta+\alpha\gamma+\alpha\delta+\beta\gamma+\beta\delta+\gamma\delta)x^2-(\alpha\beta\gamma+\alpha\beta\delta+\alpha\gamma\delta+\beta\gamma\delta)x+\alpha\beta\gamma\delta\}\end{aligned})]|| 이 된다. 한편, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a\left(x^4+\displaystyle{\frac{b}{a}}x^3+\displaystyle{\frac{c}{a}}x^2+\displaystyle{\frac{d}{a}}x+\displaystyle{\frac{e}{a}}\right)=0)]}}} 이므로 계수비교법에 의하여 위의 관계가 성립한다. 사차방정식의 근의 공식을 이용하여 증명할 수도 있겠으나, 삼차방정식 보다도 더 복잡하므로 생략한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기